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【題目】已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線為l,P是l上一點,Q是直線PF與C的一個交點,若 =3 ,則|QF|= , 點Q的坐標為

【答案】;( ,±
【解析】解:拋物線C:y2=8x的焦點為F(2,0),準線為l:x=﹣2,
=3 ,可得 =
過Q作l的垂線,垂足為M,
設l與x軸的交點為H,
由三角形的相似可得,
= ,即為 =
則|QM|=
由拋物線的定義可得|QF|=|QM|=
又xQ+2= ,解得xQ=
yQ
即Q( ,± ).
故答案為: ,( ,± ).

求得拋物線的焦點F,準線l,運用向量共線定理和三角形的相似知識,可得|QM|= ,由拋物線的定義可得|QF|;運用點到直線的距離公式,解方程可得Q的坐標.

練習冊系列答案
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【題目】函數f(x)的導函數為f′(x),對任意的x∈R都有3f′(x)>f(x)成立,則(
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(1)求證:AB⊥PC
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(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差s 和s ,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數之和大于17,則稱該車間“質量合格”,求該車間“質量合格”的概率.

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【題目】已知是拋物線的焦點,點是不在拋物線上的一個動點,過點向拋物線作兩條切線,切點分別為.

(1)如果點在直線上,求的值;

(2)若點在以為圓心,半徑為4的圓上,求的值.

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