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有一座大橋既是交通擁擠地段,又是事故多發地段,為了保證安全,交通部門規定.大橋上的車距與車速和車長的關系滿足:為正的常數),假定車身長為,當車速為時,車距為2.66個車身長.
寫出車距關于車速的函數關系式;
應規定怎樣的車速,才能使大橋上每小時通過的車輛最多?
(1);(2).

試題分析:本題考查實際生活中的函數問題,考查學生分析問題解決問題的能力,考查學生構造函數思想的應用.第一問,由題意分析,,代入已知解析式,求出,再代回到已知解析式中即可;第二問,先列出每一小時通過的車輛數,利用基本不等式求最值.
試題解析:⑴因為當時,,所以,
.      6分
⑵設每小時通過的車輛為,則.即 
,
,當且僅當,即時,取最大值   13分
答:當時,大橋每小時通過的車輛最多.    14分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(1)時,求函數的單調區間;
(2)時,求函數上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若在定義域上為增函數,求實數的取值范圍;
(2)求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,
①過該函數圖像上一點()的切線的斜率為
②函數的最小值為    
③該函數圖像與軸有4個交點
④函數上為減函數,在上也為減函數
其中正確命題的序號為                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的可導函數,當時,,則關于的函數的零點個數為(  。
A.1B.2C.0D.0或2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程的解所在區間為,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

符號表示不超過的最大整數,例如,,定義函數,給出下列四個命題:(1)函數的定義域為,值域為;(2)方程有無數個解;(3)函數是周期函數;(4)函數是增函數.其中正確命題的個數有(   )
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的最小值為(     )
A.4B.16 C.5D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義域為的奇函數,且當時,
,(。
(1)求實數的值;并求函數在定義域上的解析式;
(2)求證:函數上是增函數。

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同步練習冊答案
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