對于函數(shù)

,
①過該函數(shù)圖像上一點(

)的切線的斜率為

②函數(shù)

的最小值為
③該函數(shù)圖像與

軸有4個交點
④函數(shù)

在

上為減函數(shù),在

上也為減函數(shù)
其中正確命題的序號為
試題分析:

時,

,

,故

,①正確;
且

在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,故

時,

有最小值

,

時,

在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,故

時,

有最小值

,故函數(shù)

的最小值為

,②④正確;
因為

時,

恒小于0,且

,

時,

與

軸有兩個交點,故該函數(shù)圖象與

軸有3個交點,③錯誤;
故答案為①②④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對于函數(shù)

若存在

,使得

成立,則稱

為

的不動點.
已知

(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的不動點;
(2)若對任意實數(shù)

,函數(shù)

恒有兩個相異的不動點,求

的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若

圖象上

、

兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)

的不動點,且

、

兩點關(guān)于直線

對稱,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為奇函數(shù),且當(dāng)

時,

.當(dāng)

時,

的最大值為

,最小值為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式

其中

,今該公司將5億元投資這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元),
(1)求y關(guān)于x的解析式,
(2)怎樣投資才能使總利潤最大,最大值為多少?.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
有一座大橋既是交通擁擠地段,又是事故多發(fā)地段,為了保證安全,交通部門規(guī)定.大橋上的車距

與車速

和車長

的關(guān)系滿足:

(

為正的常數(shù)),假定車身長為

,當(dāng)車速為

時,車距為2.66個車身長.
寫出車距

關(guān)于車速

的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速,才能使大橋上每小時通過的車輛最多?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

有兩個極值點

,且

,則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

的定義域和值域都是

(

),則常數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知平面上的線段

及點

,任取

上的一點

,線段

長度的最小值稱為點

到線段

的距離,記為

.設(shè)

,

,

,

,

,

,若

滿足

,則

關(guān)于

的函數(shù)解析式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,則

的表達式為( )
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