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①已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-數學公式}，求a，b的值；
②若函數f（x）=數學公式的定義域為R，求實數a的取值范圍．

解：①∵不等式ax2+bx-2＞0的解集為{x|-2＜x＜-}，
∴-2，-是ax2+bx-2=0的兩個根，
∴，∴；
②1°當a=0時，f（x）=3，其定義域為R；
2°當a=0時，函數f（x）=的定義域為R，則
∴0＜a≤1
綜上，實數a的取值范圍為[0，1]．
分析：①通過不等式解集轉化為對應方程的根，然后根據韋達定理求出方程中的參數a，b；
②分類討論，結合根的判別式，即可求實數a的取值范圍．
點評：本題考查一元二次不等式的運用，考查韋達定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx2+bx+a＞c（2x-1）+b的解集為（　　）
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
，-
1
3
]，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　）
A、（2，3）
B、（-∞，2）∪（3，+∞）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（-∞，
1
3
)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+x+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）若“ax2+2x+4c＞0”是“x+m＞0”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2-bx+c＜0的解集為{x|x＜2或x＞3}，則不等式bx2-ax-c＜0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為{x|1＜x＜b}，則a+b=
3
3
．

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