Question

已知不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx²+bx+a＞c（2x-1）+b的解集為（　　）

• A、{x|-2＜x＜1}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|x＜

  1

  2

  或x＞2}
• D、{x|

  1

  2

  ＜x＜2}

Answer 1

分析：由不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，求出a，b，c的關(guān)系，a的符號，然后化簡不等式cx²+bx+a＞c（2x-1）+b求解即可．

解答：解：不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，a＞0
所以

4a-2b+c=0 a+b+c=0

，所以3a-3b=0
a=b，c=-2a；
代入cx²+bx+a＞c（2x-1）+b
得-2ax²+ax+a＞-2a（2x-1）+a
解得x∈（

1

2

，2）
故選D．

點評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．