Question

已知不等式ax²-bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}則a+b=

-4

．

Answer 1

分析：由題意可知1，2是方程ax²-bx-2=0的兩根，利用韋達定理可得a，b的方程組解出即可．

解答：解：因為ax²-bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}，
所以1，2是方程ax²-bx-2=0的兩根，
故有

1+2= b a 1×2=- 2 a

，解得

a=-1 b=-3

，
所以a+b=-4，
故答案為：-4．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，屬基礎題．