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如圖,點A在射線OB上,OA的長為2cm.如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA',那么點A'的位置可以用(2,30°)表示.按上述表示方法,如果將OA'再繞點O按逆時針方向繼續旋轉25°到OA″,那么點A″的位置可以用(________,________ )表示.

2    55°
分析:根據旋轉的性質,旋轉不改變圖形的大小和形狀,即旋轉后所得圖形與原圖形全等.
解答:第一個坐標為原點到此點的距離,旋轉前后線段長度不變,所以OA″=OA=2,
第二個坐標為與x軸的夾角=∠A″OA′+∠A′OA=25°+30°=55°,
那么點A”的位置可以用( 2,55°)表示.
故答案為:2,55°.
點評:本題考查了坐標與圖形變化中旋轉的知識,解決本題的關鍵是理解新坐標系的含義,并注意掌握旋轉不改變圖形的大小與形狀.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點A在射線OP上,OA等于2cm.我們定義如下兩種操作
操作一:30°旋轉操作,記為X:
OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OB,那么點B的位置可以用(2,30°)表示;OB繞點O再按逆時針方向旋轉30°到OC,那么點C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二:線段加倍操作,記為Y:
如圖,如果延長OA到點A′,使OA′=2OA,那么點A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延長OB到點B′,使OB′=2OB,那么點B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)現操作如下:
第一次對點A進行X操作,得到第一個點A1,其位置可以表示為(
 
,
 
°);
第二次對點A1進行Y操作,得到第二個點A2,其位置可以表示為(
 
,
 
°);
第三次對點A2進行X操作,得到第三個點A3,其位置可以表示為(
 
,
 
°);
第四次對點A3進行Y操作,得到第四個點A4,其位置可以表示為(
 
,
 
°);
…,如此依次進行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干點;
(2)按如上操作,若經過t次操作后得到點A2008,其位置表示為(p,q°),則t、p、q的值分別為多少?
(3)若經過若干次操作后得到第i個點Ai,其位置表示為(m,n°),試用字母i的代數式表示m、n.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點P在射線OM上,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為C,D且PC=PD,求證:OC﹦OD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

9、如圖,點A在射線OB上,OA的長為2cm.如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA',那么點A'的位置可以用(2,30°)表示.按上述表示方法,如果將OA'再繞點O按逆時針方向繼續旋轉25°到OA″,那么點A″的位置可以用(
2
,
75°
 )表示.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點A在射線OP上,OA等于2cm.我們定義如下兩種操作:

操作一  旋轉操作,記為X操作:

OA繞點O按逆時針方向旋轉到OB,那么點B的位置可以用(2,)表示;OB繞點O再按逆時針方向旋轉到OC,那么點C的位置可以用(2,)表示.

操作二  線段加倍操作,記為Y操作:

如圖,如果延長OA到點,使=2,那么點的位置可以用(4,)表示;如果延長OB到點,使=2,那么點的位置可以用(4,)表示.

(1)現操作如下:

第一次對點A進行X操作,得到第一個點,其位置可以表示為(    ,   );

第二次對點進行Y操作,得到第二個點,其位置可以表示為(       );

第三次對點進行X操作,得到第三個點,其位置可以表示為(    ,   );

第四次對點進行Y操作,得到第四個點,其位置可以表示為(    ,   );

……,如此依次進行操作X、Y、X、Y、,可得到若干點.

(2)按如上操作,若經過t次操作后得到A2010點,其位置表示為(p,q),則t、p、q的值分別為多少?

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