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【題目】已知二次函數y=x22mx+m2+3(m為常數),下列結論正確的是( ).

A.當m=0時,二次函數圖象的頂點坐標為(0,0)

B.當m<0時,二次函數圖象的對稱軸在y軸右側

C.若將該函數圖象沿y軸向下平移6個單位,則平移后圖象與x軸兩交點之間的距離為2

D.設二次函數的圖象與y軸交點為A,過A作x軸的平行線,交圖象于另一點B,拋物線的頂點為C,則ABC的面積為m3

【答案】C.

【解析】

試題分析:根據m=0可得出二次函數圖象的頂點坐標為(0,3);根據對稱軸公式x=,拋物線的對稱性以及拋物線的平移可得出結論.A、當m=0時,二次函數解析式為y=x2+3,則二次函數圖象的頂點坐標為(0,3),故A錯誤;B、拋物線對稱軸為x==m,當m<0時,二次函數圖象的對稱軸在y軸左側,故B錯誤;C、該函數圖象沿y軸向下平移6個單位后,解析式為y=x22mx+m2+36,即y=x22mx+m23,與x軸的兩個交點為(m+,0),(m,0),兩交點之間的距離為2,故C正確;D、二次函數的圖象與y軸交點為A,過A作x軸的平行線,交圖象于另一點B,拋物線的頂點為C,則ABC的面積為|m|3,故D錯誤.故選C.

練習冊系列答案
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A.﹣1
B.﹣9
C.1
D.9

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【題目】x=﹣3是方程kx﹣x+6=0的解,則k的值是(  )

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 1

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