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圖所示，一個人用與水平方向成= 30⁰角的斜向下的推力F推一個質量為20 kg的箱子勻速前進，如圖(a）所示，箱子與水平地面間的動摩擦因數為＝0.40．求：

(1)推力F的大小；

(2)若該人不改變力F的大小，只把力的方向變為與水平方向成30⁰角斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多還能運動多長距離？(g取10 m/s²）．

有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此中示波器可以測量液體中的聲速，實驗裝置的一部分如圖1所示：管內盛滿液體，音頻信號發生器所產生的脈沖信號由置于液體內的發射器發出，被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發射信號與接受信號。若已知發射的脈沖信號頻率為，發射器與接收器的距離為，求管內液體中的聲速。（已知所測聲速應在1300~1600m/s之間，結果保留兩位有效數字。）

質譜儀是用來測定帶電粒子質量的一種裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間勻強磁場的磁感應強度為B₁，方向垂直紙面向外，一束電荷電量相同質量不同的帶正電的粒子測電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B₂的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。結果分別打在感光片上的a、b兩點，設a、b兩點之間距離為△x，粒子所帶電荷量為q，且不計重力，求：

   （1）粒子進入磁場B₂時的速度v；

   （2）打在a、b兩點的粒子的質量之差△m。

如圖所示，質量為M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置著一質量為m=2kg的滑塊(視作質點)，某時刻起同時給二者施以反向的力，如圖，已知F₁=6N，F₂=3N，

適時撤去兩力，使得最終滑塊剛好可到達木板右端，且二者同時停止運動，已知力F₂在t₂=2s時撤去，板長為S=4.5m，g=10m/s²，求

  (1)   力F₁的作用時間t₁

(2)   二者之間的動磨擦因數μ

(3)   t₂=2s時滑塊m的速度大小

如圖所示，一對雜技演員（都視為質點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自已剛好能回到高處A 。求男演員落地點C 與O 點的水平距離s。已知男演員質量m₁，和女演員質量m₂之比=2,秋千的質量不計，秋千的擺長為R , C 點比O 點低5R。

有一輛質量為1.2×10³kg的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。求：

   （1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力的大小；

   （2）汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力；

   （3）設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度至少多大。（重力速度g取10m/s²，地球半徑R取6.4×10³km=^2dddd ）

如圖，重物M質量為1．0kg，以10m/s的初速度沿水平臺面從A點向右運動，在B點與質量為0．20kg的靜止小球m相碰撞，結果重物M落在地面上的D點。已知重物M與臺面AB間的動摩擦因數為0．10，圖中AB長18m，BC和CD均等于5．0m，取g=10m/s²。

    求：（1）重物M與小球碰撞前瞬間速度大小；

       （2）重物M與小球碰撞中所減少的動能；

        （3）小球m落地點F與重物M落地點D之間的距離。

下圖所示的電路中，電源電動勢E=6V，內阻，電阻，，電容器的電容，二極管D具有單向導電性，開始時，開關S₁閉合，S₂斷開。

（1）合上S₂，待電路穩定以后，求電容器C上電荷量變化了多少？

（2）合上S₂，待電路穩定以后再斷開S₁，求斷開S₁后流過R₁的電荷量是多少？

使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運動裝置自轉時角速度的大小，其結構示意圖如圖所示．將測量儀固定在待測裝置上，當裝置繞豎直固定軸轉動時，與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細桿BC上滑動，同時帶動連接在A上的滑動變阻器動觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動，使得電壓表V的示數隨裝置轉動的角速度發生變化，據此可測出待測裝置的角速度的大小．

　　已知：小球A的質量為m；彈簧的勁度系數為k，原長為；電阻絲MN粗細均勻，長度為L，阻值為R；電壓表V通過兩根導線，分別接在電阻絲MN的中點Q和動觸片P上；電阻線MN接在電壓為U的直流穩壓電源上．閉合電鍵S，測量儀則可工作．

　　若：不計導線、動觸片P的電阻，以及導線對動觸片P的影響，忽略動觸片P與電阻絲MN之間的摩擦，電壓表視為理想表．裝置靜止時，動觸片P與Q點重合．

　　（1）試推導：待測裝置自轉的角速度與電壓表V的示數之間的關系式．

　　（2）用該測量儀測量某裝置自轉角速度的最大值是多少？

利用圖（a）實驗可粗略測量人吹氣產生的壓強。兩端開口的細玻璃管水平放置，管內塞有潮濕小棉球，實驗者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出，測得玻璃管內部截面積S，距地面高度h，棉球質量m，開始時的靜止位置與管口B的距離x，落地點C與管口B的水平距離l。然后多次改變x，測出對應的l，畫出l²-x關系圖線，如圖（b）所示，并由此得出相應的斜率k。

（1）若不計棉球在空中運動時的空氣阻力，根據以上測得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v₀＝________。

（2）假設實驗者吹氣能保持玻璃管內氣體壓強始終為恒定值，不計棉球與管壁的摩擦，重力加速度g，大氣壓強p₀均為已知，利用圖（b）中擬合直線的斜率k可得，管內氣體壓強p＝________。

（3）考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，則（2）中得到的p與實際壓強相比________（填偏大、偏小）。