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如圖所示，輕且不可伸長的細繩懸掛質量為0．5kg 的小圓球，圓球又套在可沿水平方向移動的框架槽內，框架槽沿鉛直方向，質量為0．2kg．自細繩靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至圖中位置，此時細繩與豎直方向夾角30°．繩長0．2m，不計一切摩擦．

求：（1）此過程中重力對小圓球做功為多少？

（2）外力F做功為多大？

（3）小圓球在此位置的瞬時速度大小是多少．（取g=10m/s²）

在機械設計中常用到下面的力學原理，如圖1-9所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角θ大于某個值，那么，無論連桿AB對滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動，且連桿AB對滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩定，工程力學上稱這為“自鎖”現象。為使滑塊能“自鎖”θ應滿足什么條件？（設滑塊與所在平面間的動摩擦因數為）

一質量為m的球，從距離地面h高處以初速水平拋出，若不計空氣阻力，則球由運動到落地的過程中，動量變化的大小為

如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53^O，BD為半徑R = 4 m的圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，在B點，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內且處處光滑，在A點處的一質量m=1kg的小球由靜止滑下，經過B、C點后從D點斜拋出去，最后落在地面上的S點處時的速度大小v_S= 8m/s，已知A點距地面的高度H = 10m，B點距地面的高度h =5 m，設以MDN為分界線，其左邊為一阻力場區域，右邊為真空區域，g取10m/s²，，

（1）小球經過B點的速度為多大？

  （2）小球經過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力多大？

  （3）小球從D點拋出后，受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點至S點的過程中，阻力f所做的功．在此過程中小球的運動軌跡是拋物線嗎？

如圖所示，質量為M，長為L的木板（端點為A、B，中點為O）在光滑水平面上以v₀的水平速度向右運動，把質量為m、長度可忽略的小木塊置于B端（對地初速度為0），它與木板間的動摩擦因數為μ，問v₀在什么范圍內才能使小木塊停在O、A之間？

如圖14所示，電阻R₁、R₂并聯后接入電流恒定為I的電路。現用同一電流表依次測量通過R₁、R₂的電流，測量值分別為I₁、I₂，則I₁/I₂=R₁/R₂。即：電流一定時，并聯的兩電阻被同一電流表測量的電流值與電阻成反比。

如圖所示,勁度系數為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中。現有一質量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期(A、B小球均可視為質點)。

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V₁和B球的速度V₂；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數k的可能取值。

如圖8所示，某滑板愛好者在平臺上滑行，他水平離開平臺邊緣A點時的速度v_A=5.0m/s，落在水平地面的B點，其水平位移s₁＝3.0m。人和滑板與水平地面在B點相互作用后速度方向瞬間變為水平，并沿水平地面滑行s₂＝8.0m后停止。已知人與滑板可視為質點，其總質量m＝60.0kg，沿水平地面滑行過程中所受到的平均阻力大小F_f＝60N，空氣阻力忽略不計， g取10m/s²。求：

（1）人與滑板在空中運動的時間；

（2）平臺距離水平地面的高度；

（3）人和滑板與水平地面在B點相互作用過程中損失的動能。

神舟六號飛船2005年10月12日9時在酒泉發射場升空，在太空環繞地球五天后，按預定的程序平穩地在內蒙古中部著陸。若將飛船環繞地球的運動看作勻速圓周運動時距地面的高度為h，繞地球一周的時間為T， 地球半徑為R。引力常量為G。

求

  （1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小

  （2）地球的質量

摩托車跨越表演是一項驚險刺激的運動，受到許多極限運動愛好者的喜愛．假

  設在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺的速度為24m／s，成功落到對面的平臺上，

  測得兩岸平臺高度差為5m．若飛越中不計空氣阻力，g取10m／s²．求：

  (1)摩托車在空中的飛行時間；  

(2)摩托車落地前瞬間的速率．