Question

如圖8所示，某滑板愛好者在平臺上滑行，他水平離開平臺邊緣A點時的速度v_A=5.0m/s，落在水平地面的B點，其水平位移s₁＝3.0m。人和滑板與水平地面在B點相互作用后速度方向瞬間變為水平，并沿水平地面滑行s₂＝8.0m后停止。已知人與滑板可視為質點，其總質量m＝60.0kg，沿水平地面滑行過程中所受到的平均阻力大小F_f＝60N，空氣阻力忽略不計， g取10m/s²。求：

（1）人與滑板在空中運動的時間；

（2）平臺距離水平地面的高度；

（3）人和滑板與水平地面在B點相互作用過程中損失的動能。

 

Answer 1

（1）0.60s（2）1.8m（3）1350J

解析:

（1）人和滑板一起在空中做平拋運動，設其在空中飛行的時間為t，

由水平分運動解得：=0.60s  ………………………（2分）

（2）設平臺距離地面高度為h，根據平拋運動規律有：

……（2分）

（3）人和滑板從離開平臺邊緣A點到剛落地過程中，只有重力做功，機械能守恒。

設人和滑板剛落地時的動能為E_kB1，

則有：E_A=E_kB1即  

代入數據解得：E_kB1=1830J………………（1分）（或解出對應的速度v_B1=m/s）

設人和滑板與水平地面在B點作用后的動能為E_kB2，

人和滑板與水平地面在B點作用后，在水平地面滑行時只有阻力對它們做功，

根據動能定理有：，則E_kB2=F_fs₂=480J

人和滑板與水平地面在B點相互作用過程中損失的動能為：

………（1分）