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某汽車以20m/s的速度行駛，司機突然發現前方34m處有危險，采取制動措施。若汽車制動后做勻減速直線運動，產生的最大加速度大小為10m/s²，為保證安全，司機從發現危險到采取制動措施的反應時間不得超過多少？

圖丙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機拍攝的一張照片，照相機的鏡頭豎直向上。照片中，水立方運動館的景象呈現在半徑的圓型范圍內，水面上的運動員手到腳的長度，若已知水的折射率為，請根據運動員的實際身高估算該游泳池的水深，（結果保留兩位有效數字）

一個高出地面為h的圓形平臺，其半徑為r，一根長為r的細線一端系在平臺的中心，另一端系一個小球繞中心做圓周運動，線所能承受的最大張力為T．當小球運動逐漸加快，使細線斷開后，小球落向地面．求小球落地點的位置．

如圖所示，AB，CO為互相垂直的丁字形公路，CB為一斜直公路，CB與CO成角，C，O間距離300m，一逃犯騎著摩托車以54km/h的速度正沿AB公路逃竄，當逃犯途經路口O處時，守候在C處的公安干警立即以1.2m/s²的加速度啟動警車，警車所能達到的最大速度為108km/h．

(1)若公安干警沿COB路徑追捕逃犯，則經過多長時間在何處能將逃犯截獲？

(2)若公安干警抄CB近路到達B處時，逃犯又以原速率掉頭向相反方向逃竄，公安干警則繼續沿BA方向追趕，則總共經多長時間在何處能將逃犯截獲？(不考慮摩托車和警車轉向的時間)

如圖所示，定滑輪的質量和摩擦都可忽略不計，輕繩繞過定滑輪連接著A．B兩個物體，它們的質量分別是M和m，物體A在水平桌面上保持靜止，繩與水平面間的夾角為θ，此時（1）物體A受到的靜摩擦力的大小是多少？（2）

滑輪對滑輪軸的壓力的大小是多少？

宇航員在一行星上以速度v₀豎直上拋一質量為m的物體，不計空氣阻力，經t秒后落回手中，已知該星球半徑為R.

(1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

(2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？已知取無窮遠處引力勢能為零時，物體距星球球心距離r時的引力勢能為：. (G為萬有引力常量）

如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過光滑等高的定滑輪0、D₁．兩端分別連接小球A和物塊B，小球A的質量為m,物塊B置于O₁點正下方的地面上，拉直繩使OA水平，此時OA的長度為L

    (1)小球A由靜止釋放繞O轉動過程中物塊B未離開地面，則物塊B的質量應滿足什么條件．

(2)巧若保持A的質量不變，將B換成質量也為m的物塊，使繩OA水平，當小球A由靜止釋放轉到O點正下方時，物塊B的速度大小為v，求小球A的速度大小和方向(設A未碰到地面，方向用三角函數表示)

如圖，一透明半圓柱體折射率為，半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出。球該部分柱面的面積S。

固定有豎直電容器極板的絕緣底座放置在光滑的水平面上，板間距為d，一根光滑的絕緣桿穿過右極板的小孔水平固定在左極板上整體質量為M，電容器充電后，一質量為m的帶正電小球套在桿上以一初速度v₀，向左運動，已知運動中球與左端極板的最小距離為d/2，求距離最小時球的速度及該過程中電容器移動的距離。

如圖5一66所示一質量為m的小球，在B點從靜止開始沿半球形容器內壁無摩擦地滑下，B點與容器底部A點的高度差為h，容器質量為M，內壁半徑為R．求：

（1）當容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A時，容器內壁對小球的作用力大�。�

（2）當容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A時，小球相對容器的速度大�。�