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圖1是一臺(tái)發(fā)電機(jī)定子中的磁場(chǎng)分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B＝0.050T

圖2是該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的示意圖(虛線表示定子的鐵芯M)。矩形線框abcd可繞過(guò)ad、cb 邊的中點(diǎn)并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸oo′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線框的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)中。已知ab邊長(zhǎng) l₁＝25.0cm, ad邊長(zhǎng) l₂＝10.0cm  線框共有N＝8匝導(dǎo)線，放置的角速度。將發(fā)電機(jī)的輸出端接入圖中的裝置K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電的另一個(gè)輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電的另一個(gè)輸出端Q是它的負(fù)極。

圖3是可用于測(cè)量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSO₄稀溶液中，銅片與引出導(dǎo)線相連，引出端分別為x、 y。

現(xiàn)把直流電的正、負(fù)極與兩銅片的引線端相連，調(diào)節(jié)R，使CuSO₄溶液中產(chǎn)生I＝0.21A的電流。假設(shè)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻可忽略不計(jì)，兩銅片間的電阻r是恒定的。

（1）求每匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。

（2）求可變電阻R與A、B間電阻r之和。

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的容器可裝，而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)將其束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題，如圖所示，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為，外半徑為R₂=1. 0 m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T，被束縛粒子的荷質(zhì)比為=4.0×10⁷C/kg，不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力．

(1)若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最大速度v₀.

 (2)若中空區(qū)域中的帶電粒子以（1)中的最大速度v₀沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)開始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間t。

一個(gè)初速度為V₀的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成是在同一直線上的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是速度為V₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)的速度。試用將初速度V₀分解成同一直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)V₀₁、V₀₂的方法研究下面的問(wèn)題。如圖所示，在空間有一個(gè)與水平面平行且垂直紙面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)區(qū)域有、兩點(diǎn)，相距為,連線在水平面上且與磁場(chǎng)方向垂直。一質(zhì)量為、電量為（）的粒子從點(diǎn)以初速度對(duì)著點(diǎn)射出，為使粒子能經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試問(wèn)可取什么值？

如圖，在某個(gè)空間內(nèi)有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，又有一個(gè)與電場(chǎng)垂直的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B＝10T。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝2×10^-6kg、帶電量q＝2×10^-6C的微粒，在這個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的空間作勻速直線運(yùn)動(dòng)。假如在這個(gè)微粒經(jīng)過(guò)某條電場(chǎng)線時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線時(shí)，微粒在電場(chǎng)線方向上移過(guò)了多大距離。（ｇ取10m／S²）

甲車以10米/秒，乙車以4米/秒的速率在同一直車道中同向前進(jìn)，若甲車駕駛員在乙車后方距離d處發(fā)現(xiàn)乙車，立即踩剎車使其車獲得－2米/秒²的加速度，為使兩車不致相撞，d的值至少應(yīng)為多少？

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍，求：

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力。

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力。

在真空中上、下兩個(gè)區(qū)域均為豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)線分布如圖所示，有一帶負(fù)電的微粒，從上邊區(qū)域沿平行電場(chǎng)線方向以速度v₀勻速下落，并進(jìn)入下邊區(qū)域（該區(qū)域的電場(chǎng)足夠廣），在下圖所示的速度一時(shí)間圖象中，符合粒子在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況的是（以v₀ 方向?yàn)檎�方向�?/p>

如圖是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)，就可以知道管中液體的流量Q——單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積（）。已知管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試推出Q與的關(guān)系表達(dá)式。

一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過(guò)多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表測(cè)量這座樓房的高度。他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺(tái)秤的托盤，電梯從第一層開始啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)不間斷地運(yùn)行，最后停在最高層。在整個(gè)過(guò)程中，他記錄了臺(tái)秤在不同時(shí)間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，但由于0~3.0s段的時(shí)間太短，他沒(méi)有來(lái)得及將臺(tái)秤的示數(shù)記錄下來(lái)。假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s²。

    （1）電梯在0~3.0s內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？

    （2）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算該座樓房每一層的平均高度。

一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成�，F(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為。求出射角q。