Question

如圖所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍，求：

（1）當轉盤的角速度時，細繩的拉力。

（2）當轉盤的角速度時，細繩的拉力。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:

設轉動過程中物體與盤間恰好達到最大靜摩擦力時轉動的角速度為，則，解得。

（1）因為，所以物體所需向心力小于物體與盤間的最大摩擦力，則物與盤間還未到最大靜摩擦力，細繩的拉力仍為0，即。

（2）因為，所以物體所需向心力大于物與盤間的最大靜摩擦力，則細繩將對物體施加拉力，由牛頓的第二定律得：，解得。