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地球和月球的質(zhì)量之比為81:1，半徑之比4:1,求：

(1)地球和月球表面的重力加速度之比；

(2)在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表

質(zhì)量為M = 70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_f恒為車和人總重的k = 0. 02倍．取g =10m/s²，求：

（1）此車永磁鐵電機(jī)在額定電壓下正常工作時的輸入功率和效率．

（2）僅在永磁鐵電機(jī)以額定功率提供動力的情況下，人騎車行駛的最大速度．

（3）僅在永磁鐵電機(jī)以額定功率提供動力的情況下，當(dāng)車速為υ₁ = 1.0m/s時，人騎車的加速度．

如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s²。現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F＝55N。求：

  （1）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，重力對小球B做的功？

  （2）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，力F做的功？

(3) 小球B運(yùn)動到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時，A、B兩球的速度大小？

  （4）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等？

一顆自由下落的小石頭，經(jīng)過某點(diǎn)時的速度是10m/s，經(jīng)過另一點(diǎn)時的速度為30m/s，求經(jīng)過這兩點(diǎn)的時間間隔和兩點(diǎn)間的距離。（g=10m/s²）

如圖所示，在地面上C點(diǎn)的正上方有A、B兩點(diǎn)，已知AB＝H、BC＝h．一個物體從A點(diǎn)自由下落，同時有一個石塊以初速度vo從C點(diǎn)豎直上拋，求：

(1)要使二者在B點(diǎn)相遇，應(yīng)多大?

(2)改變的大小，使二者恰好不能在空中相遇，則石塊最多能升多高?

如圖所示，在空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細(xì)管MN的長度為h，管內(nèi)M端有一質(zhì)量為m、帶正電q的小球，開始時小球相對管靜止．管帶著小球沿垂直于管長度方向以恒定速度向圖中右方運(yùn)動，設(shè)重力及其他阻力均可忽略不計．求

 (1)當(dāng)小球相對管上升的速度為v時，小球上升的加速度多大？

(2)小球從管的另一端N離開管口后，在磁場中做圓周運(yùn)動的圓半徑R多大？

(3)小球在從管的M端到N端的過程中，管壁對小球做的功是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m的帶電量為+q的小球，在傾角為?的足夠長的，動摩擦因數(shù)為μ的斜面上自由下滑，整個裝置是處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，求小球在斜面上的最大加速度．

在如圖所示的十字路口處，有一輛長9m、寬2.1m的客車，客車正以10m/s速度正常勻速行駛在馬路中間，當(dāng)它與斑馬線的中點(diǎn)B相距62m時，馬路邊上的小王同學(xué)正好在斑馬線中間A點(diǎn)出發(fā)沿AB穿過馬路，A、B間的距離為8m，問:小王同學(xué)運(yùn)動的速度為多大時，能夠安全過馬路?

一個量程為１５Ｖ的電壓表，串聯(lián)一個３ＫΩ的電阻測量一電路兩端電壓，示數(shù)為１２Ｖ，若已知該電路兩端實(shí)際電壓為１５Ｖ，（１）則該電壓表內(nèi)阻為多少？（２）將這個電壓表改裝為是量程為１００Ｖ的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？

刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的縱截面是一個三角形，如圖所示．使用劈的時候，在劈背上加力F，這個力產(chǎn)生兩個效果，使劈的兩個側(cè)面推壓物體，把物體劈開．設(shè)劈的縱截面是一個等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的長度是l，可以證明：F₁＝F₂＝．由此說明，為什么越鋒利的切削工具越容易劈開物體．