Question

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表

規   格			后輪驅動直流永磁鐵電機
車型	26″ 電動自行車		額定輸出功率	120W
整車質量	30kg		額定電壓	40V
最大載重	120kg		額定電流	3.5A

質量為M = 70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_f恒為車和人總重的k = 0. 02倍．取g =10m/s²，求：

（1）此車永磁鐵電機在額定電壓下正常工作時的輸入功率和效率．

（2）僅在永磁鐵電機以額定功率提供動力的情況下，人騎車行駛的最大速度．

（3）僅在永磁鐵電機以額定功率提供動力的情況下，當車速為υ₁ = 1.0m/s時，人騎車的加速度．

Answer 1

（1）120W   （2）6.0m/s （3）a =1.0m/s²

解析:

（1）由表可知，電機的額定電壓為U = 40V、額定電流為I = 3.5A，所以電機正常工作時輸入功率為P_入= U I = 140W       ---------2分

又因電機的輸出功率為P_出 = 120W，所以電機的效率為 --2分   

（2）行駛時所受阻力為F_f = k ( M + m ) g式中m為車的質量 

 當達到最大速度υ_max時，應有P_出 = F_f υ_max        ----------2分        

 所以最大速度               ----------2分        

（3）當車速為υ₁ = 1.0m/s時，牽引力  ----------2分

 設此時車的加速度為a，根據牛頓第二定律F – F_f =（M+m）a，

 解得a =1.0m/s²