Question

如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m=2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s²。現給小球A一個水平向右的恒力F＝55N。求：

  （1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，重力對小球B做的功？

  （2）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功？

(3) 小球B運動到P點正下方C點時，A、B兩球的速度大小？

  （4）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等？

Answer 1

（1）－6J（2）22J（3）（4）0.225m

解析:

(1)  (2分)

(2)由幾何知識可知：  (1分)

  (1分)

(3)   (1分)

由動能定理得：  (2分)

 

     (1分)

(4)當小球B被拉與小球A速度大小相等時，細繩必然與半圓軌道相切

(2分)，如圖所示。由圖可知：

  (1分)

  (1分)