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如圖13a所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向右的勻強電場，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環組成，固定在紙面所在的豎直平面內.直桿MN、PQ水平且足夠長，MNAP段是光滑的(其中A點是半圓環的中點)，PQ段是粗糙的.現有一質量為m、電荷量+q的小環甲(可視為質點)套在MN桿上，它所受電場力為其重力的0.5倍.

(1)將小環甲從N點左側8R處由靜止開始釋放，且知小環甲與直桿PQ間的動摩擦因數為μ(μ＞0.5，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)，求小環甲在水平桿PQ上通過的路程.

圖13a

(2)若另一質量也為m、不帶電的絕緣小環乙(視為質點)套在MN桿上的N點，如圖13b所示，現從NM桿上的D點由靜止釋放小環甲，小環甲此后與乙碰撞時間極短，且碰后瞬間兩者速度相同但不粘連，乙環沿NAP運動到P點時剛好停止，求DN間的距離x₀.

圖13b

如圖12所示，傾角θ=53°的斜面長l=6m，在斜面的頂端和底端各有一物塊1和2(均可視為質點)，其質量m₁=1kg，m₂=2kg，兩物塊與斜面間的動摩擦因數均為μ=，2還受有一個沿斜面向上的推力F=28N.現1和2分別由靜止同時開始沿斜面運動.它們相遇后立即粘合為一體并同時撤去外力F.求：(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²)

圖12

(1)1、2開始運動后歷時多長才相遇?

(2)由開始至1、2一道運動到斜面底端時，1、2兩物體的總機械能變化了多少?

如圖11甲所示，在某一真空空間，兩虛線之間(距離很短可忽略不計)存在勻強電場，方向由1虛線指向2虛線，兩虛線間的電壓為定值U=1.8×10⁵V，在虛線的上方和下方存在著垂直于紙面的大小恒定方向周期性變化的磁場如圖乙所示，大小B=1T，t=0的時刻磁場垂直于紙面向外，一個荷質比為q/m=10⁴C/kg的不計重力的帶正電的粒子在t=0時刻剛好以v₀=10⁵m/s的速度垂直于下虛線從A點進入磁場區域，在磁場和電場的作用下做周期性的運動.

圖11

(1)大致畫出帶電粒子一個周期的運動軌跡；

(2)帶電粒子運動一個周期內走過的路程；

(3)粒子從t=0時刻開始運動6.28×10^-2s的過程中，粒子運動了幾個周期.

在農村人們蓋房打地基叫打夯.夯錘的結構如圖10所示，參加打夯的共有5人，四個人分別握住夯錘的一個把手，一個負責喊號，喊號人一聲號子，四個人同時向上用力將夯錘提起，號音一落四人同時松手，夯錘落至地面將地基砸實.某次打夯時，設夯錘的質量為80kg，將夯錘提起時，每個人都對夯錘施加豎直向上力，大小均為250N，力的持續時間為0.6s，然后松手，夯錘落地時將地面砸出2cm深的一個凹痕.(g=10m/s²)求：

圖10

(1)夯錘能夠上升的最大高度?

(2)夯錘地時對地面的平均作用力為多大?

F1是英文Formula One的縮寫，即一級方程式賽車，是僅次于奧運會和世界杯的世界第三大賽事.F1賽車的變速系統非常強勁，從時速0加速到100km/h僅需2.3s，此時加速度仍達10m/s²，速度為200km/h時的加速度仍有3m/s²，從0加速到200km/h再急停到0只需12s.假定F1賽車加速時的加速度隨時間的增大而均勻減小，急停時的加速度大小恒為9.2m/s².上海F1賽道全長5.451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負.求：

圖9

(1)若某車手平均速度為210km/h，則跑完全程用時為多少時分秒?

(2)該車手的F1賽車的最大加速度.

待測電阻R_x的阻值約為幾百歐，甲、乙兩位同學分別用不同的器材對其進行了測量：

(1)甲同學采用如圖8所示的電路，電流表內阻很小，電壓表內阻很大.當開關S閉合時，電壓表示數為6.0V，電流表示數為15mA，則R_x=________Ω.

圖8

(2)乙同學選用的器材有：

電流表A₁與A₂，量程均為0—50mA，內阻可忽略；

定值電阻R₀一個，阻值為600Ω；

滑動變阻器只一個，阻值為10Ω；

電源E一個，開關S一個，導線若干.

①要求測量幾組數據，且每組數據中電流表的讀數都有較大變化，試在方框內畫出測量電阻R_x的實驗電路原理圖(原理圖中的元件用題干中相應的英文字母標注).

②若某次測量中與電阻R_x串聯的電流表A₁的示數為I₁，另一個電流表A₂的示數為I₂.則由已知量和測量量計算R_x，的表達式為R_x=_________.

橫截面為正方形的薄壁管示意圖如圖6(甲)所示，用游標為20分度的游標卡尺測量其外部邊長l，示數如圖7(乙)所示；用螺旋測微器測其管壁厚度d，示數如圖7(丙)所示.此管外部邊長的測量值為l=_______cm；管壁厚度的測量值為d=_______mm.

圖7

如圖6所示，真空中存在范圍足夠大的勻強電場，A、B為該勻強電場的兩個等勢面.現有三個完全相同的帶等量正電荷的小球a、b、c，從等勢面A上的某點同時以相同速率v₀向不同方向開始運動，其中a的初速度方向垂直指向等勢面B；b的初速度方向平行于等勢面；c的初速度方向與a相反.經過一段時間，三個小球先后通過等勢面B，已知三個小球始終在該勻強電場中運動，不計重力，則下列判斷中正確的是(    )

圖6

A.等勢面A的電勢低于等勢面B的電勢

B.a、c兩小球通過等勢面B時的速度相同

C.開始運動后的任一時刻，a、b兩小球的動能總是相同

D.開始運動后的任一時刻，三個小球之間的距離總是相等

如圖5所示，把一帶正電小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(    )

圖5

A.帶負電，放在A點                  B.帶正電，放在B點

C.帶負電，放在C點                  D.帶正電，放在C點

現代裝修更多考慮使用的方便和節能，如樓上與樓下或門口與屋內等通常是兩個開關可以獨立控制同一盞燈，在圖4中能達到這種要求的電路是(    )

圖4