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土星周圍有美麗壯觀的“光環”，組成環的顆粒是大小不等，線度從1 μm到10 m的巖石、塵埃，類似于衛星，它們與土星中心的距離從7.3×10⁴ km延伸到1.4×10⁵ km.已知環的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14 h，引力常量為6.67×10^-11 N·m²/kg²,則土星的質量約為（估算時不考慮環中顆粒間的相互作用） …(    )

A.9.0×10¹⁶ kg       B.6.4×10¹⁷ kg         C.9.0×10²⁵ kg        D.6.4×10²⁶ kg

已知萬有引力常量G,地球半徑R,月球和地球之間的距離r,同步衛星距地面的高度h,月球繞地球的運轉周期T₁,地球的自轉周期T₂,地球表面的重力加速度g.某同學根據以上條件,提出一種估算地球質量M的方法:

同步衛星繞地心做圓周運動,由G=m()²h，得M=.

(1)請判斷上面的結果是否正確,并說明理由.如不正確,請給出正確的解法和結果.

(2)請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果.

同步衛星離地心距離為r,運行速率為v₁，加速度為a₁;地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球半徑為R，則下列比值正確的是（    ）

A.=           B.=()²         C.=           D.=()

已知地球質量大約是月球質量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍.不考慮地球、月球自轉的影響，由以上數據可推算出(    )

A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8

B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4

C.靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8∶9

D.靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為81∶4

已知萬有引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，僅利用這三個數據，可以估算出的物理量有（    ）

A.月球的質量                            B.地球的質量

C.地球的半徑                            D.月球繞地球運行速度的大小

把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周.由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得（    ）

A.火星和地球的質量之比

B.火星和太陽的質量之比

C.火星和地球到太陽的距離之比

D.火星和地球繞太陽運行速度大小之比

某人造衛星運動的軌道可近似看作以地心為中心的圓.由于阻力作用,人造衛星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂,用E_k1、E _k2分別表示衛星在這兩個軌道上的動能,則…(    )

A.r₁＜r₂,E _k1＜E _k2      B.r₁＞r₂,E _k1＜E _k2    C.r₁＜r₂,E _k1＞E _k2      D.r₁＞r₂,E _k1＞E _k2

如圖4-2-21所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場.勻強磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質量為m、帶電荷量為-q的帶電微粒在此區域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動.（重力加速度為g）

圖4-2-21

（1）求此區域內電場強度的大小和方向；

（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示，則該微粒至少須經多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？

一帶電荷量q₁=+1.5×10^-6 C、質量m=0.1 kg的帶電小球A，用長為l=0.25 m的絕緣細線懸掛于O點.現讓小球在水平面內繞帶電荷量q₂=+1.0×10^-6 C的固定小球B做勻速圓周運動，懸線與豎直方向的夾角始終為37°，如圖4-2-20所示.求此時小球運動的角速度(已知k=9.0×10⁹ N·m²/C²,g取10m/s², sin37°=0.6, cos37°=0.8).

圖4-2-20

將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，如圖4-2-19所示，甲圖表示小滑塊（可視為質點）沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直平面上的點A、A′之間來回滑動.點A、A′與點O連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于10°，乙圖表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點開始運動的時刻.試根據力學規律和題中（包括圖中）所給信息，求小滑塊的質量、容器的半徑及滑塊運動過程中的守恒量.（g取10 m/s²）

圖4-2-19