Question

如圖所示，質量相等的A、B兩物體在同一水平線上，當A物體被水平拋出的同時，B物體開始自由下落（空氣阻力忽略不計），曲線AC為A物體的運動軌跡，直線BD為B物體的運動軌跡，兩軌跡相交于O點，則兩物體（　　）

A．經O點時速率一定相等

B．在O點一定相遇

C．在O點時動能一定相等

D．下落至O點的過程中重力的功率一定相等

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據分運動與合運動具有等時性，可知誰先到達O點．分別求出兩物體在O點的速率，從而比較出動能的大小．根據P=mgvcosθ比較重力的瞬時功率．

解答：解：A、A到達O點的速率vA=

v02+(gt)2

＞gt，B到達O點的速率v_B=gt，知A到達O點的速率大于B到達B點的速率，則A到達O點的動能大于B到達O點的動能．故A、C錯誤．
B、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，所以兩物體到達O點的時間相等．在O點相遇．故B正確．
D、根據P=mgvcosθ知，vcosθ=v_y，在O點豎直方向上的分速度相等，則重力的功率一定相等．故D正確．
故選BD．

點評：本題考查了平拋運動和自由落體運動的相關概念和公式，要明確平拋運動的豎直方向就是自由落體運動，所以本題中，AB豎直方向的運動情況完全相同，再根據相關公式和概念解題．