Question

為了估算一個天體的質量需要知道繞該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是（引力常量G為已知）：①運轉周期和軌道半徑②質量和運轉周期③軌道半徑和環繞速度④環繞速度和質量（　　）

A．①或③

B．①或④

C．②或③

D．②或④

Answer 1

分析：研究衛星繞天體做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量

解答：解：研究衛星繞天體做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，T為運轉周期，r為軌道半徑．故①正確．
研究衛星繞天體做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

M=

rv2

G

，r為軌道半徑，v是環繞速度，故③正確．
在中心體質量的表達式中我們可以發現中心體質量與環繞體質量無關．
故選A．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．