Question

為了估算一個天體的質量，需要知道繞該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是（　�。�

• A、運轉周期和軌道半徑
• B、質量和運轉周期
• C、軌道半徑和環繞速度方向
• D、環繞速度和質量

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，結合周期和軌道半徑，或軌道半徑和線速度大小可以求出中心天體的質量．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，中心天體的質量M=

4π2r3

GT2

．可知質點軌道半徑和周期可以求出天體的質量．故A正確．
B、環繞天體的質量在運用萬有引力提供向心力時，已約去，則僅知道周期不能求出中心天體的質量．故B錯誤．
C、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得，中心天體的質量M=

v2r

G

．知道軌道半徑和環繞速度的大小可以求出天體的質量，知道速度方向不知道大小，不能求出天體的質量．故C錯誤．
D、環繞天體的質量在運用萬有引力提供向心力時，已約去，則僅知道環繞速度不能求出中心天體的質量．故D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，以及知道運用這一理論只能求出中心天體的質量，不能求出環繞天體的質量．