Question

“北斗”衛星導航定位系統由地球靜止軌道衛星（同步衛星）、中軌道衛星和傾斜同步衛星組成．地球靜止軌道衛星和中軌道衛星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是（　　）

A、靜止軌道衛星的周期約為中軌道衛星的2倍

B、靜止軌道衛星的線速度大小約為中軌道衛星的2倍

C、靜止軌道衛星的角速度大小約為中軌道衛星的1/7

D、靜止軌道衛星的向心加速度大小約為中軌道衛星的1/7

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=ma=m

4π2r

T2

=mω²r=

mv2

r

，比較向心加速度、線速度和周期．

解答：解：根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=ma=m

4π2r

T2

=mω²r=

mv2

r

，
A、T=2π

r3 GM

，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，即軌道半徑分別約為地球半徑的7倍和4.4倍，
所以靜止軌道衛星的周期約為中軌道衛星的2倍，故A正確
B、v=

GM r

，所以靜止軌道衛星的線速度大小小于中軌道衛星的線速度大小，故B錯誤
C、ω=

GM r3

，靜止軌道衛星的角速度大小約為中軌道衛星的0.53，故C錯誤
D、a=

GM

r2

，靜止軌道衛星的向心加速度大小約為中軌道衛星的0.4倍，故D錯誤
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據軌道半徑的關系比較向心加速度、線速度和周期．