Question

如圖所示，一個質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度為3g/4，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體的（　　）

A．整個過程中物體機械能守恒?

B．重力勢能增加了3mgh/4

C．動能損失了3mgh/2

D．機械能損失了mgh/4

Answer 1

分析：重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于力的總功；機械能變化量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A、對物體受力分析，受重力、支持力、摩擦力（假設存在），根據牛頓第二定律，有：f+mgsin30°=ma；
解得：f=m（

3g

4

-gsin30°）

1

4

mg≠0；
機械能守恒的條件是只有重力做功，物體受到滑動摩擦力，故機械能不守恒，故A錯誤；
B、重力勢能增加等于克服重力做的功，故重力勢能增加mgh，故B錯誤；
C、由動能定理可知，動能損失量等于克服合外力做的功的大小，故△E_k=F_合?s=ma?2h=m

3g

4

?2h=

3

2

mgh，故C正確；
D、機械能的損失量為fs=

1

4

mg?2h=

1

2

mgh，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵根據功能關系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．重力勢能變化與重力做功有關；動能的變化與合力做功有關；機械能的變化與除重力以外的力做功有關．