Question

3．如圖所示，邊長為10cm的正方形平行板電容器與電源連接，兩板間距離d=10cm，一個帶電微粒P位于兩板正中間，恰能平衡，現用外力將P固定住，并讓兩板繞導線與極板的連接點MN轉過30°角，到圖中虛線位置，然后撤去外力，則（　　）

• A． 若極板轉動前開關閉合，粒子將向右下方運動
• B． 若極板轉動前開關閉合，粒子將水平向右運動
• C． 若極板轉動前開關斷開，粒子將向右上方運動
• D． 若極板轉動前開關斷開，粒子將水平向右運動

Answer 1

分析 解決本題的關鍵是根據圖找出旋轉前與旋轉后兩板間距離的關系d′=dcosθ，然后利用E=$\frac{U}p9vv5xb5$、F=qE來討論．

解答 解：A、開始時，電場力與重力大小相等，方向相反，所以：$\frac{qU}p9vv5xb5=mg$；
閉合開時，電容器電壓不變，兩板之間的距離為：d′=dcosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}d$，此時電場強度：$E=\frac{U}{d•cosθ}$，電場力在豎直方向的分力為$\frac{qU}{d•cosθ}•cosθ=\frac{qU}p9vv5xb5=mg$，剛好與重力平衡，所以粒子將水平向右運動，故A錯誤，B正確；
C、極板轉動30°角后，兩極板之間的正對面積：$S′=\frac{1}{2}S$，如圖：

開關斷開時，電容器電荷量Q不變，而此時的電容$C′=\frac{?S′}{4πkd′}$=$\frac{?•\frac{1}{2}S}{4πk•\frac{\sqrt{3}}{2}d}$=$C′=\frac{?S}{4\sqrt{3}πkd}$＜C；可知電容器的電容減小，由$U=\frac{Q}{C}$知，電壓增大，所以電場力豎直方向的分力大于重力，故粒子將向右上方運動，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 該題考查帶電粒子在混合場中的受力情況和運動情況，注意E=$\frac{U}p9vv5xb5$中d的含義是兩點間等勢面間的距離，S是兩個極板之間的正對面積，再就是正確進行受力分析．