Question

（19分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為d，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向下的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I大小和方向；

（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變為v，求此時導體棒的加速度大小a；

（3）若導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，整個電路產生的焦耳熱Q。

 

 

Answer 1

【答案】

（1） ? a→b? （2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）初始時刻，導體棒產生的感應電動勢?????? ①

通過R的電流大小????? ②

通過R的電流方向為a→b???????????? ③

（2）導體棒產生的感應電動勢為????????? ④

感應電流????????? ⑤

導體棒受到的安培力???????? ⑥

根據牛頓第二定律有?????? ⑦

解得，?????????? ⑧

（3）導體棒最終靜止，有???????? ⑨

設整個過程回路產生的焦耳熱為，根據能量守恒定律有

??????????? ⑩

聯立可得，? ?????? （11）

（其中①②③⑦⑧⑨⑩（11）式各2分，④⑤⑥式各1分，共19分）

考點：本題考查牛頓第二定律、法拉第電磁感應定律、能量守恒定律