Question

如圖所示，導線框abcd置于磁場方向豎直向下的勻強磁場中，可繞MN軸轉動，導線框中通以MabcdN方向的恒定電流I后，導線框往紙外偏轉θ角而達到平衡，如果改用密度為原來材料1/2的材料做成線框，要使靜止時與豎直方向的夾角θ角保持不變，則可以（　　）

A．僅將磁感應強度減為原來的1/2

B．僅將bc的長度減為原來的1/2

C．僅將電流減為原來的1/2

D．僅將ab、cd的長度減為原來的1/2

Answer 1

分析：本題中導線框處于靜止狀態，以MN為轉軸，根據力矩平衡條件和電阻定律得到B、L、I與θ的關系，再進行分析．

解答：解：設線框的密度為ρ，截面積為S．以MN為轉軸，根據力矩平衡條件得
   BIL_bc?L_abcosθ=ρSL_abL_bcsinθ+ρSL_ab?

1

2

L_absinθ
得：BI=ρStanθ+

1

2

ρSatnθ
可見，若用密度為原來的

1

2

，要保持平衡，可以僅將磁感應強度減為原來的

1

2

，或僅將電流減為原來的

1

2

．與ab、cd的長度無關．
故選AC

點評：本題關鍵是根據力矩平衡條件得到最大偏角與各個量之間的關系，再進行分析．