Question

如圖所示，導線框abcd固定在豎直平面內，bc段的電阻為R，其它電阻均可忽略．Ef是一電阻r的水平放置的導電桿，桿長為l，質量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸又能沿它們無摩擦地滑動．整個裝置放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與框面垂直．現用一恒力F向上拉ef，當ef勻速上升時，求：
（1）導線桿ef受到的安培力的大小
（2）導電桿ef向上運動速度的大小
（3）導電桿ef兩端的電壓．

Answer 1

分析：（1）對棒受力分析，受重力、拉力和向下的安培力，根據平衡條件求解安培力；
（2）根據安培力公式求解電流，根據閉合電路歐姆定律列式求解電動勢，然后根據切割公式求解切割速度；
（3）歐姆定律求解ef兩端的電壓．

解答：解：（1）對棒受力分析，受重力、拉力和向下的安培力，根據平衡條件，有：
mg+F_A=F
解得：F_A=F-mg；
（2）根據安培力公式，有：F_A=BIL；
根據閉合電路歐姆定律，有：E=I（R+r）；
根據切割公式，有：E=BLv；
聯立解得：
I=

F-mg

BL

；
v=

(F-mg)(R+r)

B2L2

；
（3）ef兩端的電壓為：U=IR=

(F-mg)R

BL

；
答：（1）導線桿ef受到的安培力的大小為F-mg；
（2）導電桿ef向上運動速度的大小為

(F-mg)(R+r)

B2L2

；
（3）導電桿ef兩端的電壓為

(F-mg)R

BL

．

點評：本題關鍵是明確棒的受力情況，然后根據平衡條件求解出安培力；最后根據安培力公式、閉合電路歐姆定律、切割公式列式求解，不難．