Question

12．質量為m的物體用細繩懸掛在如圖所示的輕質三角支架O點，AO與BO的夾角為α．試根據(jù)細繩對O點的拉力產(chǎn)生的效果將拉力分解，并求出分力的大小．

Answer 1

分析 以結點為研究對象進行受力分析，根據(jù)平衡條件求解兩分力的大小．

解答 解：以O點為研究對象，受力如圖所示：

由受力圖結合幾何關系可得：
F_OA=$\frac{mg}{tanα}$
F_OB=$\frac{mg}{sinα}$
根據(jù)細繩對O點的拉力產(chǎn)生的效果將拉力分解，如圖所示：

根據(jù)牛頓第三定律，則有：F_OA′=$\frac{mg}{tanα}$
F_OB′=$\frac{mg}{sinα}$
答：OA方向的分力的大小為$\frac{mg}{tanα}$，OB方向分力大小為$\frac{mg}{sinα}$．

點評 本題是對結點受力分析求得答案，也可以將重力按實際效果分解來求，注意夾角α的正確判定．