Question

6．某學習小組利用如圖1所示裝置驗證牛頓第二定律．

（1）為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行，接下來還需要進行的一項操作是B（填選項前的字母）；
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節砝碼盤和砝碼質量的大小，使小車在砝碼盤和砝碼的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否勻速運動
B．將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砝碼盤和砝碼，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
C．將長木板的一端墊起適當的高度，撤去紙帶以及砝碼盤和砝碼，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動
（2）如圖2是按正確實驗步驟打出的一條紙帶，打點計時器的電源頻率為50Hz，可算出小車的加速度a=0.843m/s²（計算結果保留三位有效數字）；
（3）該小組同學在驗證“合力一定時加速度與質量成反比”時，增減砝碼來改變小車的質量M，得到小車的加速度a與質量M的數據，畫出a-$\frac{1}{M}$圖線后，發現：當$\frac{1}{M}$較大時，圖線發生彎曲．在處理數據時為避免圖線發生彎曲的現象，該小組同學的應畫出是A．
A．a與$\frac{1}{M+m}$的關系圖線
B．a與（M+m）的關系圖線
C．改畫a與$\frac{m}{M}$的關系圖線
D．改畫a與$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的關系圖線．

Answer 1

分析 （1）車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應平衡摩擦力；
（2）在相鄰的兩個計數點之間還有4個點未標出，說明任意兩個技計數點之間的時間間隔為打點周期的5倍，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）分別對小車和砝碼盤列出牛頓第二定律方程，即可知道繩子拉力就是砝碼重力的條件以及圖象彎曲的原因．

解答 解：（1）為了保證輕繩對小車的拉力等于小車所受的合力，應使輕繩與長木板平行，小車的重力沿斜面向下的分力剛好與小車下滑過程中所受的阻力平衡，為使輕繩中沒有拉力，應撤去沙桶，不能撤去紙帶，故B正確，故選B；
（2）由圖示紙帶可知，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，DG=632.7mm-278.4mm=354.3mm=0.3543m，AD=278.4mm=0.2784m，
  由勻變速直線運動推論：△x=at²可知，加速度：a$\frac{DE-AB+EF-BC+FG-CD}{9{t}^{2}}$=$\frac{DG-AD}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.3543-0.2784}{9×0．{1}^{2}}$≈0.843m/s²；
（3）當$\frac{1}{M}$較大時，圖線發生彎曲是因為沒有滿足M＞＞m造成的，沙桶（包括桶中的沙）與小車（包括車中的砝碼）的加速度a大小相等，以沙桶、小車整體為研究對象，若牛頓第二定律成立，則有mg=（M+m）a，即mg一定的情況下，a與$\frac{1}{M+m}$成正比，沒有必要滿足M＞＞m，避免了圖線發生彎曲的現象，故選A．
故答案為：（1）B；（2）0.843；（3）A．

點評 明確實驗原理是解決有關實驗問題的關鍵．在驗證牛頓第二定律實驗中，注意以下幾點：（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；（2）滿足砝碼（連同砝碼盤）質量遠小于小車的質量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤）的重力；（3）用“二分法”求出小車的加速度．