Question

5．某探究性學習小組想根據牛頓第二定律求小車的質量，設計了如圖1所示的實驗裝置，裝置使用頻率為50Hz的交流電源．

（1）實驗時他們先調整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動，這樣做的目的是為了平衡小車運動過程中所受摩擦力．
（2）根據多條紙帶的數據，繪制了小車的加速度與小車所受拉力（測量出配重的重力作為小車所受拉力大小）的a-F圖象，如圖2所示．由圖象可知小車的質量為2kg．
（3）測出小車的質量后，繼續用該裝置進行實驗探究；他們撤掉通過定滑輪懸掛的配重片，用手推動小車，然后放手讓小車運動一段時間，再在小車上輕放一物塊，得到如圖3所示的一條紙帶，則所放物塊的質量為0.5kg．

Answer 1

分析 （1）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力來平衡摩擦力，若物體能勻速運動則說明恰好平衡了摩擦力；
（2）圖象斜率的倒數等于小車的質量；
（3）小車和物塊組成的系統動量守恒；分析紙帶數據，AB段是用手推小車打出的點，BC段是放手后小車勻速運動打出的點，CD段是小車上放上物塊時，由于之間有摩擦力，小車做減速運動，物塊加速，DE段代表物塊和小車達到共同速度

解答 解：（1）為了克服摩擦力的影響，在實驗中應墊高一側，從而使重力的分力與摩擦力相互平衡；從而使小車受到的拉力為合外力；
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{0.20}{0.40}=\frac{1}{2}$，解得：M=2kg；
（3）設所放物塊的質量m
${v}_{BC}^{\;}=\frac{{x}_{BC}^{\;}}{5T}=\frac{10.50×1{0}_{\;}^{-2}}{5×0.02}m/s=1.05m/s$
${v}_{DE}^{\;}=\frac{{x}_{DE}^{\;}}{5T}=\frac{8.40×1{0}_{\;}^{-2}}{5×0.02}m/s=0.84m/s$
根據系統動量守恒，有
$M{v}_{BC}^{\;}=（M+m）{v}_{DE}^{\;}$
2×1.05=（2+m）×0.84
解得：m=0.5kg
故答案為：（1）為了平衡小車運動過程中所受摩擦力      （2）2        （3）0.5

點評 在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于鉤碼質量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時加強基礎物理知識在實驗中的應用，加強解決實驗問題的能力．本題第三問很有創新，綜合性強，有一定難度．