Question

1．如圖所示，質量為M_B=4kg的木板上放著一質量為m_A=2kg的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.3，水平面光滑，g=10m/s²．在木塊A上施加水平力F，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當 F=6N 時，A相對B滑動
• B． 當 F=7N 時，A的加速度為0.5 m/s²
• C． 當 F=8N 時，A受到的摩擦力為$\frac{16}{3}$N
• D． 無論F為何值，B的加速度不會超過1.5m/s²

Answer 1

分析 隔離分析B，求出A與B剛要相對滑動時加速度，對整體分析，根據牛頓第二定律求出發生相對滑動時拉力的最小值，從而判斷A、B能否發生相對滑動．當兩者發生相對滑動時，采用隔離法求各自的加速度．

解答 解：A、當A與B間剛要發生相對滑動時，兩者間的靜摩擦力達到最大值，對B分析，根據牛頓第二定律得：a=$\frac{μ{M}_{A}g}{{M}_{B}}$=$\frac{0.3×2×10}{4}$=1.5m/s²，
對整體分析，要使AB發生相對滑動時拉力的最小值為：F=（M_B+m_A）a=（4+2）×1.5N=9N．所以當 F=6N 時，A相對B靜止，故A錯誤．
B、當 F=7N 時，A相對B靜止，對整體，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{M}_{B}}$=$\frac{7}{2+4}$=$\frac{7}{6}$m/s²．故B錯誤．
C、當 F=8N 時，A相對B靜止，對整體，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{M}_{B}}$=$\frac{8}{2+4}$=$\frac{4}{3}$m/s²．
對B有：f=M_Ba=4×$\frac{4}{3}$N=$\frac{16}{3}$N．由牛頓第三定律知，A受到的摩擦力也為$\frac{16}{3}$N，故C正確．
D、由于B所受的摩擦力最大等于最大靜摩擦力，由A項知，B的加速度不會超過1.5m/s²，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，掌握A與B發生相對滑動時的臨界情況，結合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．