Question

太陽系中的第二大行星--土星的衛星眾多，目前已發現達數十顆．下表是有關土衛五和土衛六兩顆衛星的一些參數．則兩衛星相比較，

衛星	距土星的距離/km	半徑/km	質量/kg	發現者	發現日期
土衛五	527000	765	2.49×1021	卡西尼	1672
土衛六	1222000	2575	1.35×1023	惠更斯	1655

下列判斷正確的是（　　）

A．土星對土衛六的萬有引力大

B．土衛五的公轉周期大

C．土衛六的公轉線速度小

D．土衛五的公轉角速度小

Answer 1

設土星的質量為M，
A、土星對土衛五的萬有引力大小為F₁≈G

M?2.49×1021

(5.27×108)2

=8.97×10³GM，土星對土衛五的萬有引力大小為F₂≈G

M?1.35×1023

(1.222×109)2

≈9×10⁴GM，可見土星對土衛六的萬有引力大．故A正確．
B、由開普勒第三定律

R3

T2

=k，半徑越大，周期越大，所以土衛五的公轉周期小．故B錯誤．
C、由衛星速度公式v=

GM R

，公轉半徑越大，衛星的線速度越小，則土衛六的公轉線速度小．故C正確．
D、由衛星角速度公式ω=

v

R

=

1

R

GM R

，公轉半徑越小，角速度越大，則土衛五的公轉角速度大．故D錯誤．
故選AC