Question

太陽(yáng)系中的第二大行星--土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)達(dá)數(shù)十顆．下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)．則兩衛(wèi)星相比較， 衛(wèi)星 距土星的距離/km 半徑/km 質(zhì)量/kg 發(fā)現(xiàn)者 發(fā)現(xiàn)日期 土衛(wèi)五 527000 765 2.49×1021 卡西尼 1672 土衛(wèi)六 1222000 2575 1.35×1023 惠更斯 1655 下列判斷正確的是（　　）

A、土星對(duì)土衛(wèi)六的萬(wàn)有引力大

B、土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期大

C、土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)線速度小

D、土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度小

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律比較土星對(duì)兩衛(wèi)星萬(wàn)有引力的大小．由開(kāi)普勒第三定律分析公轉(zhuǎn)周期的大小．由萬(wàn)有引力提供向心力，比較線速度的大小和角速度的大小．

解答：解：設(shè)土星的質(zhì)量為M，
A、土星對(duì)土衛(wèi)五的萬(wàn)有引力大小為F₁≈G

M?2.49×1021

(5.27×108)2

=8.97×10³GM，土星對(duì)土衛(wèi)五的萬(wàn)有引力大小為F₂≈G

M?1.35×1023

(1.222×109)2

≈9×10⁴GM，可見(jiàn)土星對(duì)土衛(wèi)六的萬(wàn)有引力大．故A正確．
B、由開(kāi)普勒第三定律

R3

T2

=k，半徑越大，周期越大，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期小．故B錯(cuò)誤．
C、由衛(wèi)星速度公式v=

GM R

，公轉(zhuǎn)半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小，則土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)線速度小．故C正確．
D、由衛(wèi)星角速度公式ω=

v

R

=

1

R

GM R

，公轉(zhuǎn)半徑越小，角速度越大，則土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型，在建立物理模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)結(jié)合研究，難度適中．