Question

（9分）．質量為40kg的雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動，如圖甲所示，所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪撬運動的v-t圖象如圖乙所示，且AB是曲線的切線，B點坐標為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數k和雪撬與斜坡間的動摩擦因數μ（g=10 m/s²）

Answer 1

解：由圖象可得，A點加速度a_A＝2.5m/s²  --------------------------2分

最終雪橇勻速運動時最大速度v_m=10m/s------------------------1分

由牛頓運動定律得：

mgsin37°-μmgcos37°-5 k=ma_A ----------------------------------2分

mgsin37°-μmgcos37°-10 k=0-------------------------------------2分

代入數據解得：   μ=0.125    k=20N·s/m------------------2分