Question

（8分）質(zhì)量為40kg的雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動(dòng)，如圖甲所示，所受的空氣阻力與速度成正比。今測(cè)得雪撬運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，且AB是曲線的切線，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數(shù)k和雪撬與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（g=10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

（8分）

解：由圖象可得，A點(diǎn)加速度a_A＝2.5m/s²           （1分）

最終雪橇勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)最大速度v_m=10m/s，     （1分）

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgsin37°-μmgcos37°-5 k=ma_A        （2分）

mgsin37°-μmgcos37°-10 k=0          （2分）

代入數(shù)據(jù)解得：   μ=0.125    k=20N·s/m        （2分）

 

【解析】