Question

20．如圖所示，有一水平傳送帶以2m/s的速度順時針勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶的左端上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.5，已知傳送帶左、右端間的距離為10m，物體可視為質點，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 傳送帶將該物體傳送到傳送帶右端所需時間為5s
• B． 傳送帶將該物體傳送到傳送帶右端所需時間為5.2s
• C． 傳送帶將該物體傳送到傳送帶右端所需時間為2s
• D． 物體到達傳送帶右端時的速度為10m/s

Answer 1

分析 物塊先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．

解答 解：ABC、根據牛頓第二定律得，物體的加速度為：a=μg=5m/s²，
則物體做勻加速直線運動的時間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{5}s=0.4s$，
勻加速直線運動的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{2×5}=0.4m$，
勻速直線運動的時間為：${t}_{2}^{\;}=\frac{L-{x}_{1}^{\;}}{v}=\frac{10-0.4}{2}s=4.8s$，
則t=t₁+t₂=0.4+4.8s=5.2s．故B正確，AC錯誤；
D、由上述分析知，物體先做勻加速后勻速運動，物體到達傳送帶右端時速度為2m/s，故D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵理清物體在傳送帶上的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解，難度不大．