Question

10．如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為F_T．現用水平拉力F拉質量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，則以下說法正確的是（　　）

• A． 質量為2m的木塊受到五個力的作用
• B． 當F逐漸增大到F_T時，輕繩剛好被拉斷
• C． 當F逐漸增大到1.5F_T時，輕繩還不會被拉斷
• D． 當輕繩剛要被拉斷時，質量為m和2m的木塊間的摩擦力為F_T

Answer 1

分析 三個木塊以同一加速度做加速運動，采用隔離法分析2m可得出其受力的個數；再對整體分析可得出整體的加速度與力的關系；再以后面兩個物體為研究對象可得出拉力與加速度的關系，則可分析得出F與T的關系．

解答 解：A、質量為2m的木塊受到重力、質量為m的木塊的壓力、m對其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個力的作用，故A正確；
B、對三個木塊整體，由牛頓第二定律可得：a=$\frac{F}{6m}$，隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得，輕繩中拉力為 F′=3ma=$\frac{1}{2}$F．
由此可知，當F逐漸增大到F_T時，輕繩中拉力等于$\frac{1}{2}$F_T＜F_T，即小于輕繩能承受的最大拉力為F_T，輕繩還沒有被拉斷．故B錯誤；
C、由上式得：當F逐漸增大到1.5F_T時，a=$\frac{{F}_{T}}{4m}$，輕繩中拉力F′=3ma=$\frac{3}{4}$F_T＜F_T，輕繩還不會被拉斷．故C正確；
D、輕繩剛要被拉斷時，輕繩的拉力剛好為F_T，后面兩個木塊的加速度a′=$\frac{{F}_{T}}{3m}$，對質量為m木塊研究，由牛頓第二定律得，摩擦力為：f=ma′=$\frac{1}{3}$F_T，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題是連接體問題，關鍵在于研究對象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法求解拉力之間的關系．