Question

（15分）如圖13所示，一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m<M。現以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖)，使A開始向左運動、B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板，以地為參照系。

（1）若已知A和B的初速度大小為v₀，求它們最后的速度的大小和方向；

（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處(從地面上看)離出發點的距離。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:(15）

解：（1）設木板初速度方向為正，共同速度為。據動量守恒定律

　　     （4分）

得：        ①      （2分）

速度方向向右。        （1分）

 

(2) 當小木塊A對地速度為零時，離出發點最遠，設AB間滑動摩擦系數為μ，由動能定理，有

   ②                    （3分）

對整個系統，根據能量守恒，得

 ③  （3分）

聯立①、②、③解得　　

                               （2分）