Question

如圖13所示，一質(zhì)量為m＝0.5 kg的小滑塊，在F＝4 N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，滑行x＝1.75 m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希�滑�?dòng)一段時(shí)間后撤去拉力。已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠(yuǎn)點(diǎn)C距B點(diǎn)為L＝2 m，小滑塊最后恰好停在A處。不計(jì)B處能量損失，g取10 m/s²，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。試求：

圖13

(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的距離x₀；

(3)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的時(shí)間t。

Answer 1

解：(1)小滑塊由C運(yùn)動(dòng)到A，由動(dòng)能定理，得

mgsin 37°L－μmgx＝0

解得μ＝

(2)小滑塊由A運(yùn)動(dòng)到C，由動(dòng)能定理，得

Fx－μmgx＋Fx₀－mgsin 37°·L＝0

解得x₀＝1.25 m

(3)小滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B，由動(dòng)能定理，得

Fx－μmgx＝mv²

由牛頓第二定律，得F－mgsin 37°＝ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得x₀＝vt＋at²

聯(lián)立解得t＝0.5 s