Question

6．完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時的速度之比和穿過每塊木塊所用時間之比為（　　）

• A． v₁：v₂：v₂=1：2：3
• B． ${v_1}：{v_2}：{v_2}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$
• C． ${t_1}：{t_2}：{t_2}=1：（{\sqrt{2}-1}）：（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$
• D． ${t_1}：{t_2}：{t_2}=（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）：（{\sqrt{2}-1}）：1$

Answer 1

分析 子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，根據v²=2ax求出子彈依次射入每塊木塊的速度比；初速度為0的勻加速直線運動，在通過相等位移內的時間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…根據該推論得出穿過每塊木塊所用的時間比．

解答 解：A、采取逆向思維，子彈做初速度為0的勻加速直線運動，有${{v}_{1}}^{2}=6ad$，${{v}_{2}}^{2}=4ad$，${{v}_{3}}^{2}=2ad$，所以${v}_{1}：{v}_{2}：{v}_{3}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$．故A錯誤，B正確．
C、初速度為0的勻加速直線運動中，在通過相等位移內所用的時間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…，則穿過每塊木塊所用時間之比為t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$\sqrt{2}$-1）：1．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題采取逆向思維來做比較方便，解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動中，在通過相等位移內所用的時間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…