Question

15．質量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F′作用，兩力在同一豎直平面內，此時兩木塊保持靜止，下列說法正確的是（　　）

• A． b對a的支持力一定等于mg
• B． 水平面對b的支持力一定等于2mg
• C． a、b之間一定存在靜摩擦力
• D． b與水平面之間可能存在靜摩擦力

Answer 1

分析 對a進行受力分析，根據a的受力情況，抓住合力為零判斷b對a的支持力以及之間摩擦力的大小．對整體分析，根據整體受力情況判斷地面對b的支持力和摩擦力大小．

解答 解：A、a受重力、支持力、拉力以及b對a的靜摩擦力平衡，在水平方向上有：f_a=Fcosθ，Fsinθ+N_a=mg，則N_a=mg-Fsinθ＜mg．故A錯誤，C正確．
B、對整體分析，在水平方向上，F的分力大小相等，方向相反，則地面對b無摩擦力，在豎直方向上，F的分力大小相等，方向相反，則地面的支持力為2mg．故B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查對物體的受力分析和摩擦力產生的條件，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法分析ab之間的摩擦力和b與地面之間是否存在摩擦力．
對于靜摩擦力的判斷可從以下幾個方面：
①假設法：首先假設兩物體接觸面光滑，這時若兩物體不發生相對運動，則說明它們原來沒有相對運動趨勢，也沒有靜摩擦力；若兩物體發生相對運動，則說明它們原來有相對運動趨勢，并且原來相對運動趨勢的方向跟假設接觸面光滑時相對運動的方向相同．然后根據“靜摩擦力的方向跟物體相對運動的方向相反”確定靜摩擦力的方向．
②平衡法：根據二力平衡的條件可以判定靜摩擦力的方向．
③反推法：從研究物體表現出的運動狀態與受力情況反推它必須具有的條件，可判斷出摩擦力的方向．