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20.如圖所示,A、B、C三球的質量均為m,輕質彈簧一端固定在斜面頂端,另一端與A球相連,A、B間固定一個輕桿,B、C間由一輕質細線連接,傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細線均平行于斜面,初始系統處于靜止狀態.在細線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是 (  )
A.B球所受合力為mgsinθ,加速度為gsinθ
B.A球的加速度沿斜面向上,大小為$\frac{1}{2}$gsinθ
C.A、B之間桿的拉力大小為$\frac{3}{2}$mgsinθ
D.C球的加速度沿斜面向下,大小為gsinθ

分析 細線燒斷前三者保持平衡狀態,列平衡方程可求得彈簧及繩的彈力,斷后AB作為整體會向上運動,C向下運動,分別以AB組成的系統、B、C為研究對象,由牛頓第二定律分析答題.

解答 解:A、以A、B組成的系統為研究對象,燒斷細線前,A、B靜止,處于平衡狀態,合力為零,彈簧的彈力F=3mgsinθ,以C為研究對象知,細線的拉力為mgsinθ,燒斷細線的瞬間,A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ,由于彈簧彈力不能突變,彈簧彈力不變,由牛頓第二定律得:mgsinθ=2ma,
則加速度a=$\frac{1}{2}$gsinθ,故A錯誤,B正確;
C、B的加速度為:a=$\frac{1}{2}$gsinθ,以B為研究對象,由牛頓第二定律得:FAB-mgsinθ=ma,解得:FAB=$\frac{3}{2}$mgsinθ,故C正確;
D、對球C,由牛頓第二定律得:mgsinθ=ma,解得:a=gsinθ,方向沿斜面向下,故D正確;
故選:BCD.

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的瞬時性的應用,本題關鍵點就是繩和彈簧的區別:彈簧的彈力不會突變,而繩在斷后彈力會突變為零.這點在做題時要特別留意.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.關于速度,下列說法錯誤的是(  )
A.汽車上的速度計顯示的速度可以看做瞬時速度
B.平均速度只有大小,沒有方向,是標量
C.運動物體在某一時刻或某一位置的速度,叫做瞬時速度,它是矢量
D.速度是表示物體運動快慢的物理量,既有大小,又有方向,是矢量

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處,傳播速度均為v=0.2m/s,振幅均為A=2cm.圖示為t=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示),此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的兩質點剛開始振動.質點M的平衡位置處于x=0.5m處,則下列說法正確的是(  )
A.質點P、Q的起振方向都沿y軸正方向
B.t=1.5s時刻,質點P、Q都處于平衡位置
C.t=1.5s時刻之前,質點M始終處于靜止狀態
D.t=2.5s時M點處于平衡位置向y軸正方向運動
E.M點開始振動后做振福為2cm,周期為2s的簡諧運動

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,A、B的質量分別為mA=1kg,mB=2kg,互不粘連地疊放在輕質彈簧上靜止(彈簧下端固定于地面上,勁度系數k=100N/m),對A施加一豎直向下、大小為F=60N的力,將彈簧再壓縮一段距離(彈性限度內)而處于靜止狀態.然后突然撤去F,設兩物體運動過程中A、B間相互作用力大小為FN,則A、B在向上運動過程中,下列說法正確的是(重力加速度為g=10m/s2)(  )
A.剛撤去外力F時,FN=30N
B.當 A物體向上的位移為0.3m時,FN=20N
C.當兩物體速度最大時,彈簧處于壓縮狀態,且FN=10N
D.當A、B兩物體將分離時刻,A物體的位移大小為0.6m

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.下暴雨時,有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害.某地有一傾角為θ=37°(sin37°=$\frac{3}{5}$)的山坡C,上面有一質量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止狀態,如圖所示.假設某次暴雨中,A浸透雨水后總質量也為m(可視為質量不變的滑塊),在極短時間內,A、B間的動摩擦因數μ1減小為$\frac{3}{8}$,B、C間的動摩擦因數μ2減小為0.5,A、B開始運動,此時刻為計時起點;在第3s末,C的上表面突然變為光滑,μ1保持不變.已知A開始運動時,A離B下邊緣的距離l=27m,C足夠長,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s2.求:
(1)在第3s末時A和B的速度大小;
(2)判斷A能否滑離石板B?若能請求出A在B上運動的總時間;若不能請求出A距B上端的最大距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,水平地面上A、B兩點相距x0=8m,甲球從B點以v=2m/s的速度向右做勻速運動的同時,乙球從A點由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速運動.下列說法正確的是(  )
A.乙球相對甲球一直做勻加速直線運動
B.乙球在追上甲球之前他們相距的最遠距離為8m
C.乙球追上甲球用時4s
D.乙球追上甲球時的速度大小為4m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖甲所示,輕質彈簧的下端固定在水平面上,上端放置一小物體(物體與彈簧不連接),初始時物體處于靜止狀態,現用豎直向上的拉力F作用在物體上,使物體開始向上做勻加速直線運動,拉力F與物體位移x的關系如圖乙所示,(g=10m/s2),則下列結論正確的是(  )
A.物體與彈簧分離時,彈簧處于壓縮狀態
B.物體的質量為2kg
C.物體的加速度大小為4m/s2
D.物體的加速度大小為5m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.一種特種電池的電動勢,粗略測定值約為9V,內阻約為54Ω,已知該電池允許輸出的最大電流為50mA.為了測定這個電池的電動勢和內電阻,實驗室備有電壓表,內阻很大,對電路的影響可以忽略;電阻箱R,阻值范圍是0-9999.9Ω;保護電阻R0,開關、導線若干.
(1)實驗室中備有的定值電阻R0有以下幾種規格:
A.10Ω,2.5W      B.100Ω,1W
C.200Ω,1W        D.2000Ω,5W
實驗時,R0應選用C(填字母代號)較好.
(2)在方格中畫出測電源電動勢和內電阻的電路圖.
(3)寫出電動勢和內電阻的表達式.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.如圖所示,三電阻的阻值之比R1:R2:R3為3:1:2,則當AB間加上電壓時,R1、R2、R3三個電阻的電流之比之比I1:I2:I3=1:1:2,三個電阻上消耗的功率之比P1:P2:P3=3:1:8.

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