Question

10．如圖所示，三電阻的阻值之比R₁：R₂：R₃為3：1：2，則當AB間加上電壓時，R₁、R₂、R₃三個電阻的電流之比之比I₁：I₂：I₃=1：1：2，三個電阻上消耗的功率之比P₁：P₂：P₃=3：1：8．

Answer 1

分析 串聯電流相同，并聯電流與電阻成反比．由P=I²R求得功率比．

解答 解：R₁，R₂串聯，則I₁=I₂，串聯后與R₃并聯，則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{3+1}$=$\frac{1}{2}$
則I₁：I₂：I₃=1：1：2
由P=I²R知：P₁：P₂：P₃=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$：${I}_{2}^{2}{R}_{2}：{I}_{3}^{2}{R}_{3}$=3：1：8
故答案為：1：1：2；  3：1：8

點評 明確串并聯電路電流與電阻的關系，會靈活選功率的公式是解題的關鍵．