Question

7．如圖所示，直角三角形OAC內存在垂直紙面向里的勻強磁場，∠AOC=30°，在O點帶電粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁場方向射入磁場．質量相同的一價正離子和一價負離子在O點同時射入磁場，兩個離子經磁場偏轉后恰好分別從A、C兩點離開磁場，不計離子重力，則（　　）

• A． 沿OA方向射入的一定是負離子
• B． 兩離子的初速度大小之比為2：$\sqrt{3}$
• C． 負離子比正離子先離開磁場
• D． 兩離子在磁場中的運動時間相等

Answer 1

分析 依據左手定則，結合運動軌跡，即可判定正負離子；
根據洛倫茲力提供向心力，結合牛頓第二定律，即有運動軌跡半徑公式，再結合幾何關系，即可求解初速度關系；
根據粒子運動周期公式，結合粒子運動軌跡的圓心角，即可判定運動時間的長短．

解答 解：A、根據左手定則，正負離子在O點帶電粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁場方向射入磁場，恰好分別從A、C兩點離開磁場，那么沿OA方向射入的一定是正離子，故A錯誤；
B、正離子沿著OA方向射入，向上偏轉，從C點射出，而負離子沿著OC方向射入，向下偏轉，從A點射出，如下圖所示：

設OC=2a，因∠AOC=30°，那么OA=$\sqrt{3}$a；
根據幾何關系，結合運動軌跡半徑公式R=$\frac{mv}{Bq}$，則有：R與v成正比，
那么即有正負離子的初速度大小之比為v_C：v_A=R_OB：R_OD=2a：$\sqrt{3}$a=2：$\sqrt{3}$，故B正確；
CD、由上圖運動軌跡，結合幾何關系可知，它們的運動軌跡對應的圓心角相等，因此它們的運動時間也相等，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 考查粒子在磁場中做勻速圓周運動的規律，掌握運動軌跡的半徑與周期公式的內容，理解左手定則的應用，注意與右手定則的區別，及注意畫出正確的運動軌跡圖是解題的關鍵．