Question

17．某同學在做測金屬絲電阻率的實驗中，取一根粗細均勻的、長度為 L 的康銅絲，先用螺旋測微器測出康銅絲的直徑 d；然后由伏安法測出康銅絲的電阻；最后求出康銅絲的電阻率．
（1）測康銅絲的直徑時螺旋測微器的示數如圖甲所示，可知康銅絲的直徑 d=0.281 mm．

（2）圖乙是測量康銅絲電阻的原理圖，根據原理圖在圖丙所示的實物圖中畫出連線．
（3）利用上面的電路圖測出的電阻值比真實值偏小 （填“偏大”或“偏小”），這種誤差叫作系統 誤差（填“偶然”或“系統”）．
（4）若調節滑動變阻器，通過多次測量求平均值的方法得到康銅絲的電阻值為R，請寫出求康銅絲的電阻率的表達式為$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$ （用 L、d、R 等已知字母表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）根據電路圖連接實物電路圖．
（3）根據電路圖應用歐姆定律分析實驗誤差，由于實驗數據導致的誤差是系統誤差．
（4）根據電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：0mm+28.1×0.01mm=0.281mm；
（2）根據圖乙所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（3）由圖示電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用所測電流偏大，由歐姆定律可知，電阻的測量值小于真實值；該誤差是由于實驗設計造成的，屬于系統誤差．
（4）電阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracp9vv5xb5{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$；
故答案為：（1）0.281；（2）電路圖如圖所示；（3）偏小；系統；（4）$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數、連接電路圖、實驗誤差分析、求電阻率表達式，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器需要估讀．