Question

8．如圖是一勻強電場，已知場強E=2×10²N/C，現讓一個電荷量q=4×10^-8C的電荷沿電場方向從M點移到N點，MN間的距離L=30cm．已知N點電勢為40V，試求：
（1）該粒子的電勢能減少了多少？
（2）M、N間兩點間的電勢差．
（3）M點的電勢．
（4）另一電量為-3×10^-6C的電荷在M點具有的電勢能．

Answer 1

分析 根據電場力的方向與電荷運動的方向之間的關系，判定電場力是做正功，還是做負功；電場力做正功，電荷的電勢能減小；電場力做負功，電荷的電勢能增加；根據電場力做功W_MN=qU_MN，可求得MN間的電勢差；運用電勢差等于電勢的差即U_MN=φ_M-φ_N，可求得M點的電勢．電荷的電勢能：E_P=qφ_M

解答 解：（1）由題圖可知，負電荷在該電場中所受電場力F方向向左．
因此從M點移到N點，電荷克服電場力做功，電勢能增加，增加的電勢能△E_p等于電荷克服電場力做的功W．
電荷克服電場力做功為
W=qEs=4×10^-8×2×10²×0.3 J=2.4×10^-6 J．
即電荷從M點移到N點電勢能增加了2.4×10^-6 J．           
（2）從M點到N點電場力對電荷做負功為W_MN=-2.4×10^-6 J．
則M、N兩點間的電勢差為U_MN=$\frac{{W}_{MN}}{q}$=$\frac{-2.4×1{0}^{-6}}{-4×1{0}^{-8}}$ V=60 V．  
即M、N兩點間的電勢差為60 V．
（3）由U_MN=φ_M-φ_N
得：φ_M=U_MN+φ_N=60V+40V=100V                           
（4）電荷的電勢能：E_P=qφ_M=100×（-3×10^-6）J=-3×10^-4J
答：（1）該粒子的電勢能增加了2.4×10^-6 J；
（2）M、N間兩點間的電勢差為60V．
（3）M點的電勢是100V．
（4）另一電量為-3×10^-6C的電荷在M點具有的電勢能是-3×10^-4J．

點評 此題考查電場力做功與電勢差的關系、電場強度與電壓的關系、電勢差的概念．要注意在計算電功和電勢能時各理解各物理量的符號的意義，并能正確代入才能準確求解．