Question

12．某人在半徑為R的圓形跑道上繞圓心勻速率跑步，當他從某位置開始，跑了一圈半時，他的位移和路程各為多大？如果他跑一圈的時間為T，則此過程他的平均速度和平均速率各是多大？

Answer 1

分析 路程是指物體運動軌跡的長度，位移是指從初位置到末位置的有向線段；平均速度是指位移與所用時間的比值，平均速率是指路程與所用時間的比值；位移、平均速度是矢量，路程和平均速率是標量，根據以上知識可解答此題．

解答 解：某人在半徑為R的圓形跑道上繞圓心勻速率跑步，當他從某位置開始，跑了一圈半時，
路程s=3πR，位移x=2R；
平均速度：$\overline{v}=x/\frac{3}{2}T=\frac{4R}{3T}$；
平均速率：$\overline{v}=s/\frac{3T}{2}=\frac{2πR}{T}$．
答：他的位移和路程各為2R，3πR；平均速度和平均速率分別為：$\frac{4R}{3T}$，$\frac{2πR}{T}$．

點評 區別路程與位移，平均速度和平均速率是解答此題的關鍵求平均速度用位移比時間，求平均速率用路程比時間，便可迅速解答此題．