Question

20．某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究小車在斜面上的運動情況，實驗步驟如下：
a、把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器；
b、用細線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連；
c、先接通電源，輕推小車，小車在左邊細線的牽引下從靜止開始勻加速運動，打點計時器在紙帶上打下一系列的點；
d、測出x、x₁、x₂（如圖乙所示），已知打點周期為T．
回答下列問題：
（1）小車運動時，打點計時器打下C點時小車的速度為$\frac{x}{12T}$；
（2）小車運動的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$（用相應的符號表示）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{AB}}{12T}$=$\frac{x}{12T}$；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：
a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{（7-1）（2T）^{2}}$=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$
故答案為：（1）$\frac{x}{12T}$；（2）$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．注意單位的換算．