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某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)地球半徑為R,地面重力加速度為g,下列說法錯(cuò)誤的是(  )
分析:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力和地球表面重力等于萬有引力,列式求解出周期、線速度、加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論.
解答:解:A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M,有
F=F
其中
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=
GM
r

T=
2πr
v
=2π
r3
GM

a=
GM
r2

地球表面重力加速度公式
g=
GM
R2
 ④
根據(jù)②④式,衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期為
T=2π
r3
gR2

當(dāng)r=R時(shí),T最小,為
T=2π
r3
gR2
=2π
R
g
,故A正確;
B、由①④式得到
v=R
g
r

當(dāng)衛(wèi)星距地面高度為R時(shí),即r=2R時(shí),v=
Rg
2
,故B正確;
C、由③④式得到
a=
gR2
r2

當(dāng)衛(wèi)星距地面高度為R時(shí),a=
g
4
,故C正確;
D、地球同步衛(wèi)星的速率比近地衛(wèi)星速率小,但要將衛(wèi)星發(fā)射到較高的軌道,需要克服引力做較多的功,故D錯(cuò)誤;
本題選錯(cuò)誤的,故選D.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,以及地球表面重力等于萬有引力列兩個(gè)方程求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星的質(zhì)量為m,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,根據(jù)以上條件求(用題中字母表示結(jié)果):
(1)該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離地球表面的高度;
(2)該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)地球半徑為R,地面重力加速度為g.下列說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)地球半徑為R,地面的重力加速度為g,則下列說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

設(shè)某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r.已知地球的質(zhì)量為M,萬有引力常量為G,該人造衛(wèi)星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)所掃過的面積是(  )
A、
1
2
GMr
B、
2
2
GMr
C、
2GMr
D、2
GMr

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科目:高中物理 來源: 題型:

某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它離地面的高度為h,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,試求:
(1)衛(wèi)星的線速度大小;
(2)衛(wèi)星的向心加速度大小.

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